dijkstra算法

Dijkstra算法是一种用于计算图中单源最短路径的经典算法，由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出。该算法能够找到图中某一点到其他所有点的最短路径。以下是Dijkstra算法的基本步骤和概念：

1. 初始化 ：

创建两个集合，`S` 和 `U`。`S` 用于存储已经找到最短路径的顶点，`U` 存储尚未找到最短路径的顶点。

将起始点 `s` 加入 `S`，其他所有顶点加入 `U`，并设置 `U` 中顶点的距离为无穷大（表示尚未找到路径），起始点 `s` 的距离为0。

2. 主循环 ：

从 `U` 中找出距离最短的顶点 `u`，并将其加入 `S`。

更新 `U` 中所有顶点的距离，如果通过顶点 `u` 到达顶点 `v` 的路径比当前已知的最短路径更短，则更新 `d[v]`。

重复步骤2，直到 `U` 为空或找到目标顶点。

3. 结果 ：

当 `U` 为空时，算法结束，此时 `d[v]` 中存储的是从起始点 `s` 到所有其他顶点的最短路径长度。

如果 `d[v]` 仍然是无穷大，则表示顶点 `v` 无法从起始点 `s` 到达。

Dijkstra算法的时间复杂度较高，因为它需要遍历所有顶点，但可以通过使用堆数据结构进行优化，以提高效率。

希望这能帮助你理解Dijkstra算法。

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